Скорость буксировки определяют исходя из того, что суммарное сопротивление буксировщика и буксируемого судна должно быть преодолено упором гребного винта буксировщика:
RΣ = R0 + R1 = Pш,
где,
RΣ – общее сопротивление каравана;
R0 – сопротивление буксировщика;
R1 – сопротивление буксируемого объекта;
Pш – упор гребного винта на швартовах.
Сила, которая используется на преодоление сопротивления буксируемого судна и буксирного троса, называется тягой на гаке и представляет собой разницу между упором винта буксировщика на полном ходу Pш и его сопротивлением:
Fг = Pш – R0
Максимальная скорость при буксировке будет тогда, когда общее сопротивление каравана составит силу, равную Pш. Для определения этой скорости необходимо построить суммарный график всех сопротивлений в зависимости от скорости движения каравана.
Расчет производится в следующем порядке:
определяется сопротивление буксировщика при различных скоростях (с дискретностью 2 узла) до максимальной включительно, которое равно упору винта;
определяется сопротивление буксируемого объекта при разных скоростях, при этом необходимо учесть сопротивление винта буксируемого судна (свободно вращающийся или застопоренный);
в том случае, когда нужно определить тягу на гаке буксировщика, то нужно к сопротивлению буксируемого объекта прибавить сопротивление самого буксирного троса;
составляют таблицу сопротивлений при различных скоростях и по ней строят графики сопротивлений (войдя по значению Pш в график суммарного сопротивления определяют скорость буксирного каравана и тягу на гаке);
по найденному значению тяги на гаке определяют требуемые характеристики буксирного троса.
Формулы для расчета
Сопротивление буксирующего судна:
где,
Rволн – сопротивление волнения;
Rвозд – сопротивление воздуха;
Rx – сопротивление воды движению судна (Rx = Rf + Rr);
Rf – сопротивление трения;
Rr – остаточное сопротивление.
Сопротивление буксируемого судна:
где,
R'винт – сопротивление гребного винта;
Rтр – сопротивление погруженной в воду части буксирного троса.
Сопротивление воды Rx рассчитывается по эмпирическим формулам, кН:
где f – коэффициент трения (зависит от длины судна L):
ρ – плотность морской воды, кг/м3;
Ω – площадь смоченной поверхности судна, м2:
V – скорость судна, м/с;
cв – коэффициент полноты водоизмещения;
Δ – водоизмещение судна, т;
L – длина судна по действующую ватерлинию, м;
dcp – средняя осадка судна, м;
B – ширина судна, м.
Воздушное сопротивление, кН:
где,
Ан – проекция надводной поверхности судна на плоскость мидель-шпангоута, м2;
W – скорость кажущегося ветра, м/с.
Сопротивление судна на волнении, кН:
Rволн = kволн0,5ρΩV210-3,
где kволн – коэффициент дополнительного сопротивления выбирается в зависимости от силы волнения:
Сопротивление гребного винта, кН:
а) застопоренного
б) проворачивающегося
где A/Ad – дисковое отношение;
Dв – диаметр винта, м.
Сопротивление погруженной части буксирного троса, кН:
где ln – длина погруженной части троса, м
dm – диаметр троса, м;
l – полная длина троса, м
R'1 – сопротивление буксируемого судна, Н;
hm – средняя высота закрепления троса над уровнем воды, м;
q – линейная плотность буксирного троса в воде, кг/м;
Fг – тяга на гаке, кН;
hв – высота волны, м;
ki – коэффициент игры буксирного троса в зависимости от Fг:
Для определения упора гребного винта можно использовать следующую формулу:
Pш = 0,136Pi
где Pi – индикаторная мощность, кВт; (1 л.с. = 0,736 кВт)
На основании полученных результатов необходимо составить таблицу сопротивлений и построить график сопротивлений.
Таблица и график сопротивлений буксируемого и буксирующего судна
Пример.
Допустим, что максимальный упор гребного винта буксировщика 110 кН. Требуется определить скорость буксировки и силу тяги Fг на гаке.
Решение.
По оси ординат откладываем отрезок 0е, равный 110 кН. Через точку е проводим линию, параллельную оси абсцисс, до пересечения с кривой суммарного сопротивления в точке а. Из точки а опускаем перпендикуляр на ось абсцисс и получаем при их пересечении точку b. Отрезок 0b — скорость буксирования, которая в рассматриваемом случае равна 7.6 уз.
Для определения тяги Fr на гаке отыскиваем точку пересечения перпендикуляра ab с кривой сопротивления буксируемого судна. Обозначив эту точку буквой с,проводим через нее линию,параллельную оси абсцисс,до пересечения ее с осью ординат в точке d. Отрезок Od представляет собой тягу на гаке (Fг), которая в рассматриваемом примере равна 63кН. Это и есть усилие, на которое следует рассчитывать буксирный трос.
Запас прочности для промежуточных значений тяги на гаке определяют линейной интерполяцией. Умножив тягу на гаке «Fr» на коэффициент прочности, получим разрывное усилие буксирной линии, что и будет критерием прочностных размеров при ее выборе.
При плавании на волнении буксирная линия испытывает большие усилия вследствие рывков, поэтому предлагается брать коэффициент запаса, равный двум.
Скорость буксировки в зависимости от прочности буксирной линии. Штатные буксирные тросы на судах имеют определенную разрывную нагрузку Рраз, то необходимо определить допустимую скорость буксировки, при которой тяга на гаке была бы не более расчетной рабочей нагрузки буксирного троса.
Допустимая тяга на гаке может быть определена по формуле:
Fдоп = Рраз/k,
где,
k - коэффициент запаса прочности: k = 5 при Fr < 100 кН и k = 3 при Fr > 300
кН (промежуточные значения к находят линейной интерполяцией).
Безопасная (допустимая) скорость буксировки:
где,
VБ – скорость буксировки, м/с;
V0 – скорость полного хода буксировщика, м/c;
R0, R1 – сопротивление буксирующего и буксируемого судов, кН.
Приведенные выше формулы позволяют капитану при случайных буксировках рассчитать с достаточной для практических целей точностью размеры буксирного троса (длину и толщину) и безопасную скорость буксировки.
